1818年5月5日，馬克思出生在德國(guó)最早產(chǎn)生空想社會(huì)主義思想之一的特里爾城的一個(gè)中產(chǎn)階級(jí)家庭。資本主義貧富差距的巨大現(xiàn)實(shí)教會(huì)了馬克思用批判的眼光審視“街頭巷尾”。1835年8月12日，年僅17歲的馬克思在中學(xué)考試畢業(yè)的作文中，已經(jīng)樹(shù)立了為人類(lèi)利益而犧牲生命的偉大理想和信仰。[1]“為人類(lèi)工作”的理念指引著馬克思去研究資本主義生產(chǎn)方式的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)于規(guī)律的揭示需要新的世界觀和方法論，以及在此基礎(chǔ)上對(duì)現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的深刻闡發(fā)，也就是要在政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的海洋中找到解剖“市民社會(huì)”的鑰匙。正是通過(guò)這種方式，馬克思有了系統(tǒng)研究數(shù)學(xué)的動(dòng)力，并且在這種百科全書(shū)式的整體性研究過(guò)程中，結(jié)出了共產(chǎn)主義信仰的果實(shí)，從而也就把解放全人類(lèi)的理想扎根在了堅(jiān)如磐石的科學(xué)的基礎(chǔ)上。

　　19世紀(jì)40年代中期，馬克思開(kāi)始系統(tǒng)研究數(shù)學(xué)，并且寫(xiě)下了許多讀書(shū)筆記和研究草稿，深入地研究了函數(shù)、微分、泰勒定理、曲邊形面積等問(wèn)題，尤其是對(duì)微分的歷史發(fā)展過(guò)程及其本質(zhì)特征做了詳盡地考察，寫(xiě)成了關(guān)于數(shù)學(xué)研究的一批手稿。馬克思的女兒勞拉·拉法格在給恩格斯的信中也曾提到，馬克思在去世前不久，“談到了他那篇關(guān)于數(shù)學(xué)的著述和即將問(wèn)世的《資本論》德文第3版”。[2]并且他還曾特意叮囑他的女兒，請(qǐng)她和恩格斯處理他的全部文稿，并且要“關(guān)心出版那些應(yīng)該出版的東西，特別是第二卷和一些數(shù)學(xué)著作”。[3]毫無(wú)疑問(wèn)，馬克思對(duì)于數(shù)學(xué)的系統(tǒng)研究是與他揭示現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律相輔相成的，并且對(duì)于數(shù)學(xué)的研究同對(duì)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)一樣，都一直持續(xù)到馬克思生命的盡頭，從而映照出這位偉大的無(wú)產(chǎn)階級(jí)革命家為實(shí)現(xiàn)人類(lèi)社會(huì)的解放而不懈奮斗的一生。

　　回顧馬克思對(duì)于數(shù)學(xué)的態(tài)度，可以發(fā)現(xiàn)，盡管馬克思在中學(xué)時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)有比較初步的接觸，并且在作為黑格爾的學(xué)生的那段歲月中，出于理解黑格爾邏輯學(xué)的緣故，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并未放松。[4]不過(guò)此后有近二十年的時(shí)間，馬克思并沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)加以系統(tǒng)研究。但是隨著對(duì)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)考察的愈益精進(jìn)，馬克思開(kāi)始系統(tǒng)地研究數(shù)學(xué)。拉法格后來(lái)在給恩格斯的信中對(duì)于馬克思《資本論》第三卷數(shù)學(xué)公式的繁多曾經(jīng)用“令人望而生畏”來(lái)形容。[5]馬克思能夠做到這一點(diǎn)，與他對(duì)數(shù)學(xué)的有計(jì)劃的復(fù)習(xí)和深入研究密切相關(guān)。根據(jù)馬克思的相關(guān)書(shū)信集和《數(shù)學(xué)手稿》，馬克思對(duì)于數(shù)學(xué)的系統(tǒng)研究大致分為兩個(gè)階段。

　　從19世紀(jì)40年代中期到60年代初期，為了推動(dòng)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)原理的研究，避免計(jì)算的錯(cuò)誤對(duì)研究進(jìn)展的阻礙，馬克思重新系統(tǒng)地復(fù)習(xí)了初等數(shù)學(xué)，并且從初等數(shù)學(xué)發(fā)展史的角度展開(kāi)了探討。在此期間，馬克思在他的筆記本中，做了大量的關(guān)于初等數(shù)學(xué)的札記并對(duì)代數(shù)加以練習(xí)、演算，為研究初等數(shù)學(xué)打下了牢固的基礎(chǔ)。《馬克思數(shù)學(xué)草稿》的第七章詳細(xì)記載了馬克思關(guān)于初等數(shù)學(xué)的札記。

　　從19世紀(jì)60年代起至馬克思逝世，隨著政治經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的推進(jìn)，馬克思發(fā)現(xiàn)初等數(shù)學(xué)的分析已經(jīng)不夠了，于是對(duì)高等數(shù)學(xué)展開(kāi)了系統(tǒng)的研究，其中主要表現(xiàn)在馬克思對(duì)微積分的研究中，并完成了一些重要的數(shù)學(xué)論文。馬克思研究了眾多著名數(shù)學(xué)家的大量書(shū)籍，并且用專(zhuān)門(mén)的筆記本作了1000多頁(yè)的摘錄，撰寫(xiě)了詳細(xì)的筆記?！恶R克思數(shù)學(xué)草稿》以《論微分》、《關(guān)于微分的三份草稿》、《一些補(bǔ)充》和《關(guān)于微分的一些札記》加以收錄。恩格斯對(duì)馬克思的這份歷史綱要給予了高度評(píng)價(jià)，并且計(jì)劃公開(kāi)出版。

　　馬克思是偉大的無(wú)產(chǎn)階級(jí)革命家，解放全人類(lèi)的偉大理想推動(dòng)著馬克思以揭示人類(lèi)社會(huì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為己任，并且正是在此基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)成為了馬克思在研究政治經(jīng)濟(jì)學(xué)過(guò)程中不可或缺的重要方法和手段，并將之上升為精神修養(yǎng)的“重要伴侶”。馬克思之所以會(huì)在數(shù)學(xué)王國(guó)漫步且流連忘返，不僅是因?yàn)轳R克思對(duì)數(shù)學(xué)情有獨(dú)鐘，更是因?yàn)樗麑?shù)學(xué)視為推動(dòng)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重要手段，并且在此過(guò)程中將理想信念與精神志趣相統(tǒng)一，以最飽滿(mǎn)的熱情投入到為“全世界無(wú)產(chǎn)者聯(lián)合起來(lái)”的偉大革命斗爭(zhēng)之中。

　?。ㄗ髡邌挝唬褐醒朦h校馬克思主義學(xué)院）

注釋?zhuān)?/p>

　　[1] 《馬克思恩格斯全集》第1卷，北京：人民出版社，1995年，第455-460頁(yè)。

　　[2] 《恩格斯與保爾·拉法格、勞拉·拉法格通信集》第1卷，北京：人民出版社，1979年，第214頁(yè)。

　　[3] 《馬克思恩格斯全集》第36卷，北京：人民出版社，1975年，第42頁(yè)。

　　[4] 《馬克思恩格斯書(shū)信選集》，北京：人民出版社，1962年，第183頁(yè)。

　　[5]《恩格斯與保爾·拉法格、勞拉·拉法格通信集》第1卷，北京：人民出版社，1979年，第345頁(yè)。

姓名：張雪琴工作單位：中央黨校馬克思主義學(xué)院